если кому интересно, вот "правильные" ответы из моего опроса:

1. Элен. Иноязычные женские имена с основой на твердый согласный не изменяются (Кармен, Элен, Эдит, Элизабет)

2. Мишель/Мишели. Как вам больше нравится. В одних источниках сказано, что такие имена нужно склонять, во вторых - что не нужно, в третьих - что и так, и сяк. Плюс куча исключений, которые везде разные. Черт ногу сломит.

3. Министра Икэды (на самом деле это фамилия). В качестве рекомендации для этой группы заимствованных имен, как и для всей обширной морфологической группы собственных имен, оканчивающихся на -а неударное, можно посоветовать последовательное склонение вне зависимости от национальной принадлежности собственного имени.

4. Бараком Обамой. Мужские иностранные имена, оканчивающиеся на согласный звук, склоняются независимо от того, употребляются они самостоятельно или вместе с фамилией

5. ФеренцЕм. В мужских именах, оканчивающихся на шипящие и -ц под ударением в твор. пад. пишется -о, а без ударения -е

6. РахилИ. Женские личные имена библейского происхождения (Агарь, Рахиль, Руфь, Суламифь, Эсфирь, Юдифь) склоняются по типу склонения слова «соль» (соль, соли, с солью, о соли)