РЯДЫ
Пусть дана бесконечная числовая последовательность. Выражение называется числовым рядом: - члены ряда, - n-ый или общий член ряда. Глава 7 | 1.2. Ряды с положительными членами.
Значение термина МАКСИМАЛЬНЫЙ ЧЛЕН РЯДА
— член сходящегося числового или функционального ряда с положительными членами, значение к-рого не меньше значений всех членов этого ряда. Применяя это понятие при изучении степенных рядов.
Теорема Римана об условно сходящихся рядах — Википедия
Составим ряд из положительных элементов ряда и обозначим его, а элементы ряда обозначим. Пользуясь этим произведем перестановку членов ряда: Сначала возьмем столько положительных членов ряда (не меняя их порядок), чтобы их сумма превзошла S: S За ними…
Определение 2. Конечная сумма первых n членов ряда называется…
Если, то ряд расходится. З а м е ч а н и е. Сходимость к нулю члена ряда аn не является достаточным признаком сходимости ряда. Пусть дан ряд с положительными членами.
Ряды
Приведем еще несколько примеров сходящихся рядов с положительными членами: Сравнение можно использовать и для установления расходимости ряда. Если ряд расходится, то и ряд также расходится, если 0 ? bn ? an.