Parachutes (1999—2001)
В ноябре 1999 Coldplay приступили к записи дебютного студийного альбома. Первый вышедший сингл «Shiver» занял 35 место в британском чарте синглов «Top 40», кроме того эта песня стала дебютом Coldplay на MTV. Июнь 2000 года стал переломной датой в истории группы. Группа торжественно вернулась на фестиваль Гластонбери (Glastonbury), а чуть позже с ошеломляющим успехом вышел сингл «Yellow», занявший 4-е место в чарте синглов Соединённого Королевства.
Релиз первого студийного альбома Parachutes состоялся в июле 2000 года. Альбом вырвался на первое место чарта альбомов Соединённого Королевства. Но группа была отчасти закритикована за сходство с альбомами The Bends и OK Computer группы Radiohead. Однако это не помешало песням Yellow и Trouble на длительное время задержаться в верхних строках музыкальных чартов по обеим сторонам Атлантического океана. А лейбл Parlophone, вначале рассчитывавший выпустить максимально 40 000 копий этого альбома, в итоге получил гораздо большую прибыль от продаж: до конца года было продано только в Великобритании 1,6 миллиона копий.
Имея успех в Европе, группа решила укрепить свои позиции в Америке. В США релиз альбома Parachutes состоялся в ноябре 2000 года. Группа решила выступить в турне по клубам Америки, начав его в Ванкувере в начале 2001 года. Coldplay также выступили во многих телевизионных шоу на каналах в США. В конце концов альбом удостоился статуса «дважды платинового» и завоевал награды Grammy в 2002 году в номинации «Лучший музыкальный альбом в жанре альтернативного рока».
A Rush of Blood to the Head (2001—2004)
Coldplay вернулись в студию в октябре 2001 года и приступили к записи второго студийного альбома, A Rush of Blood to the Head. Релиз альбома состоялся в августе 2002 года.
Первая песня этого альбома, «Politik», была написана Крисом после терактов 11 сентября в Нью-Йорке и Вашингтоне. По его собственным словам, текст и музыка пришли ему в голову глубокой ночью. Он проснулся среди ночи и попробовал сыграть и записать песню, причём запись получилась очень тихой, так как Мартин старался не разбудить соседей. Так получилась песня, которую сам Крис впоследствии назвал «самой громкой песней Coldplay». Все синглы из этого альбома — «God Put A Smile Upon Your Face», «The Scientist», «In My Place» и «Clocks» — были очень успешны.
Во время своего тура A Rush of Blood to the Head Tour, продолжавшегося с июня 2002 по сентябрь 2003 года, группа посетила с концертами 5 континентов и стала одними из хедлайнеров фестивалей Гластонбери, V2003 и Rock Werchter. Во время концертов группа записала Live 2003, куда вошёл DVD с выступлением группы на концертах тура в Австралии, а также аудиоверсия этого выступления на CD. Релиз включает «живую» версию песни Moses, которая не была издана ни до, ни после этого.
В декабре 2003 года журнал Rolling Stone присудил Coldplay приз как лучшей группе 2003 года. Журнал поместил A Rush of Blood to the Head на 473 место в рейтинге 500 лучших альбомов всех времён. В этом же году альбом получил две награды Grammy, а в 2004 в номинации «Запись года» приз получила песня «Clocks».
X&Y (2004—2006)
Twisted Logic Tour, Барселона, 2005 год В процессе записи группа решила сменить своего постоянного продюсера Кена Нельсона, пригласив на его место Дентона Саппла (Danton Supple). Третий альбом группы, X&Y, вышел 6 июня 2005 года. До конца года было продано 8,3 миллиона копий, альбом стал самым продаваемым альбомом лейбла EMI в 2005 году. Альбом сразу возглавил первые места в чартах альбомов в 28 странах мира, и стал вторым быстро продаваемым альбом за всю историю британских чартов.
Первый сингл с альбома «Speed Of Sound», впервые прозвучавший на радио 18 апреля, был выпущен на CD 23 мая 2005 года. Второй сингл «Fix You» был выпущен в августе, за ним последовал «Talk» — в декабре 2005 года и «The Hardest Part» — в марте 2006 года.
В июне 2005 года Coldplay снова отправились в тур, который они назвали Twisted Logic. Начав давать концерты в 2005 году, группа продолжила турне американской частью, начав в январе в Сиэтле, и закончив в апреле в Филадельфии. В третьей части турне, начавшейся летом 2006 года, группа посетила Австралию и Восточную Азию. Зимой 2006—2007 года группа посетила с концертами страны Южной Америки.
Coldplay принимали участие в музыкальных фестивалях, таких как Гластонбери, Austin City Limits, Коачелла. Группа выступила в лондонском Гайд-парке во время прокатившегося по миру Live 8.
В феврале 2006 года, Coldplay получили 2 награды в церемонии Brit Awards в номинациях «Лучший альбом» и «Лучший сингл».
Viva La Vida Or Death And All His Friends (2006—2008)
В октябре 2006 года группа начала работу над четвёртым студийным альбомом Viva La Vida Or Death And All His Friends. Продюсерами этого альбома стали Маркус Дравс и легендарный Брайан Ино. Первыми синглами с альбома, появившимися в интернете, были «Violet Hill» и «Viva la Vida». Название последней (и всему альбому) дал натюрморт мексиканской художницы Фриды Кало. В июне 2008 года «Viva la Vida» стал первым за двадцать лет рок-синглом из Англии, покорившим первую строчку национального хит-парада США. Viva La Vida Tour, Ганновер, 2009 год.
15 июня 2008 года Viva La Vida Or Death And All His Friends возглавил британский чарт. За первые три дня продаж было продано 302.000 копий; альбом был назван BBC «одной из самых быстропродаваемых записей в истории Соединённого Королевства».
4 декабря музыкант Джо Сатриани подал иск в суд на Coldplay, обвинив в нарушении авторских прав. Участники группы, по его словам, заимствовали гитарный рифф композиции «Viva La Vida» из его песни «If I Could Fly». Сатриани утверждал, что Крис Мартин скопировал и вставил существенные отрывки из его композиции, которая вышла в 2004 году на альбоме Is There Love In Space?. Гитарист потребовал возмещения убытков и перечисления прибыли, полученной британской группой от продажи сингла «Viva La Vida». На заявление о схожести мелодий Coldplay ответили, что это простое совпадение. В итоге иск был отклонен с условием внесудебного урегулирования спора.
Крис Мартин заявил о том, что внутри коллектива после возвращения из тура в поддержку альбома сложились натянутые отношения и, возможно, альбом Viva la Vida or Death and All His Friends станет последним в их дискографии.
Mylo Xyloto (2011)
В интервью 13 января 2011 года Coldplay упомянули о двух новых песнях, которые будут включены на их предстоящий пятый альбом: Princess of China и Every Teardrop Is a Waterfall. 31 мая коллектив объявил, что Every Teardrop Is a Waterfall издаётся первым синглом с альбома, который группа нарекла Mylo Xyloto. Выпуск Mylo Xyloto запланирован на 24 октября. Практически все песни объявленные в официальном треклисте к нему были отыграны на различных фестивалях.
12 сентября был выпущен второй сингл с альбома, Paradise.