В детстве, увлёкшись наукой, Ландау дал себе завет никогда «не курить, не пить и не жениться». Также, он считал, что брак — это кооператив, ничего общего не имеющий с любовью. Однако он встретил выпускницу химического факультета Конкордию (Кору) Дробанцеву, которая разошлась со своим первым мужем. Она поклялась, что не будет ревновать его к другим женщинам, и с 1934 года они жили вместе в гражданском браке.
Ландау считал, что более всего разрушают брак ложь и измена, и поэтому они заключили « пакт о ненападении в супружеской жизни » (по задумке Дау), который давал относительную свободу обоим супругам в романах на стороне.