Как выразить благодарность на английском

You're welcome.
Пожалуйста.

No thanks needed. / Don't mention it. / That's nothing.
Не стоит благодарности. / Это пустяки.

Thank you very much indeed. (Формальная форма.)
Очень благодарен.

Very much obliged (to you).
Я (тебе) очень благодарен.

Thank you. / Thanks. / I appreciate it.
Спасибо.

Thank you very much. / Thank you so much. / Thanks a lot.
Большое спасибо.

I am (very) grateful (to you).
Я (очень) признателен (тебе).

How good / kind it was of you.
Как это любезно с твоей стороны.

Thank you for nothing.
Спасибо и на том.