Проблемы можно:
- ликвидировать
- отменить- запретить
- решить
- перевоспитать
- убрать

Они могут сами:
- решиться
- разрулиться
- исчезнуть
- кончиться

Кончиться - мне нравится. Проблема может во-первых, кончиться, как колбаса в советских магазинах, и достается кому-то только по блату.
- Эй там, очередь не занимайте, проблемы кончились, остались только смехуинк, везульки и фарт. А во-вторых, они могут скончаться, причем скоропостижно. Похороны состоятся прям завтресь с утра, а то лето, жара…

== Некролог ==

Совершенно безо всякого прискорбия сообщаю,
что сегодня ночью скоропостижно скончалась проблема №1.
Она жила недолго, можно сказать, совсем мало, и к счастью, не успела почти ничего.
За что мы ей и благодарны.

Провожая ее в последний путь, пожелаем ей реинкарнироваться
в счастливую случайность, и помолимся за нее.

Пусть земля тебе будет пуховым матрасиком, перинкой, гамаком, ортопедической кроваткой.
Спи, дорогая. Мы про тебя уже забыли.